Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah[tex] \boxed{\tt\: 34 \: cm } [/tex]
» Pembahasan «
Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :
- Garis singgung persekutuan dalam
- Garis singgung persekutuan luar
Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :
[tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex]
Keterangan :
l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar
p = jarak titik pusat pada lingkaran
R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar
r = panjang jari - jari lingkaran terkecil
Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]
Keterangan :
d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam
p = jarak titik pusat pada lingkaran
R = panjang jari - jari lingkaran terbesar
r = panjang jari - jari lingkaran terkecil
» Penyelesaian «
• Diketahui :
Panjang garis singgung lingkaran dalam = 16 cm
Panjang jari - jari lingkaran pertama = 22 cm
Panjang jari - jari lingkaran kedua = 8 cm
• Ditanya :
Jarak titik pusat kedua lingkaran?
• Jawab :
[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 16 {}^{2} = {p}^{2} - ( 22 + 8 ) {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 16 {}^{2} = {p}^{2} - 30 {}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: (16 × 16) = {p}^{2} - (30 × 30) } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 256 = {p}^{2} - 900} [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: 256 + 900 = {p}^{2} } [/tex]
[tex] \boxed{ \tt\: \sqrt{1.156} = p } [/tex]
[tex] \boxed{ \red{\tt\: 34 \: cm = p }} [/tex]
» Kesimpulan «
Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak titik pusat kedua lingkaran adalah[tex] \boxed{\tt\: 34 \: cm } [/tex]
» Pelajari Lebih Lanjut
- Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818
- Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730
- Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Garis Singgung Lingkaran
Kode Kategorisasi : 8.2.7
[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]
Jawaban:
34 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d²= p²-(r1+r2)²
(16 cm)²= p²-(22 +8 cm)²
(16 cm)²= p²-(30 cm)²
256 cm²= p²-900 cm²
p= 1156 cm²
p= 34 cm
[answer.2.content]
